Câu ví dụ
- Where is noncompact, except here we have to use compactly supported cohomology to apply Poincaré duality.
hay như đã nói dùng Poincare-Duality, tuy nhiên cách này lại phải sử dụng Cohomology groups with compact support. - Then the only nontrivial Chern class is the first Chern class, which is an element of the second cohomology group of X. As it is the top Chern class, it equals the Euler class of the bundle.
Đối với bó đường bó Chern không tầm thường duy nhất là lớp Chern thứ nhất , mà là một phần tử của nhóm đối đồng điều thứ hai của X. Vì nó là lớp Chern hạng đầu nên nó trùng với lớp Euler của bó. - The cohomological study of such representations is done using Galois cohomology.[52] For example, the Brauer group, which is classically defined as the group of central simple F-algebras, can be reinterpreted as a Galois cohomology group, namely
Nghiên cứu đối đồng điều của những biểu diễn đó sử dụng đối đồng điều Galois.[48] Lấy ví dụ, nhóm Brauer, thường được định nghĩa là nhóm của F-đại số trung tâm đơn giản, có thể được xem là một nhóm đối đồng điều Galois:
